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代数式书写规范

更新时间:2019-08-04点击次数:

  s a+b, ,b+28,5m,?r2,a,a(1+80% ), t (a-b)2,20等 这 样 的 式 子 , 都 叫 做 代 数 式 。 代数式是用根基运算符号把数或暗示数的 字母毗连起来的式子。 (运算符号包罗加、减、乘、除、乘方) ? -2, a+b, ,ab+2,12t,x-y=3,3x , 3 2y3中 x 是 代 数 式 的 有 ( ) 个 留意: 1、代数式中除了含无数,字母和运算符号 外,还能够含有括号。 2、式子不含“=”、“”、“”、“≤”、 “ ≥” 零丁一个数或者一个字母也称代数式。 3、 下列式子中哪些是代数式 0.9a, 0.8b, x+5=9, xy, a+b4, 2a 2 b a+b ? a?b c b a x? y 5 a 2 例1:指出下列各代数式的意义 ( 1) 2a+5, (2) 2(a+5) , (3) a2+b2, 1 1 (4) (a+b) 2 (5) (6) x+ x x (1)暗示a的2倍取5的和 (2)暗示a取5的和的2倍 (3)暗示a的平方取b的平方的和 (4)暗示a、b两数和的平方 (5)暗示x的倒数 (6)暗示x取它的倒数的和 用文字论述下列代数式的意义: (1)a ? b : 2 a取b的平方的差。 2 (2)(a ? b) : (3)8a : ( 4) a ? b : 3 3 3 a取b的差的平方。 8取a的立方的积。 a取b的立方和。 代数式的书写格局 (1)字母取字母相乘,乘号能够省略,也可写 成“.”。如 a×b 凡是写做 a· b 或ab ; (2)数字取字母相乘,数字凡是写正在字母前面, 同时省略乘号。如:a×3凡是写做3a (3)带分数取字母相乘,要写成假分数. (4)百分数取字母相乘,应正在两头加“·”,或将百 分数写出分数形式。如 50%×a 要写成 50%·a 50 或写出 a 100 1 6 如:1 ×a 凡是写做 a 5 5 代数式的书写格局 (5)除法运算写成分数形式。 如1÷a 凡是写做 1 a (6)式子后面有单元时,和差形式的代数式要 用括号括起来。 留意:数字取数字相乘,仍用“×”号, (7)关于商定的写法;一些写法是商定俗成 的,好比当数字取字母相乘,数字因数为1时, 凡是把1省略不写;“a取b的差”是指“a-b”, 而 不是“b-a”;“a、b的平方和”是指“a、b两 个数 别离平方后相加的和”,即“”,而不是“”; 同 样,“a、b的平方差”是指“a、b两个数别离 做一做: 下列代数式哪些书写不规范,请更正过来 1. 3x+1 2. m?n–3 5. a?(b+c) 3. 2?y 6. a–1?b 4. 例2,用代数式暗示: (1)a取b的差取c的平方的和. (2)百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c的整数. (3)用含统一个字母的代数式暗示三个持续的 整数,并写出它们的和. (1) (a-b) +c2 (2)100a+10b+c (3)设两头的整数为m, 三个持续整数可暗示为m-1,m,m+1, 他们的和为(m-1)+m+(m+1) 练一练. (1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周 2 2(a+b) ab cm 长是_______ cm,面积是____ , a 20 (2)买20支铅笔共用a元,则铅笔的单价是__ _元, (3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共 (a+b) 本书, 有______ 当一个代数式是和或差的形式时,后面有单元,要用括号 将这个代数式括起来. (x-y) (4)一批货色沉x吨,运走了y吨,还剩下_____ 吨. (1)用代数式暗示“a、b两数的积取c 的和”应是( ) A、 B、 C、 D、 表达不正 (2)用言语论述代数式 确的是( ) A、比m的倒数小3的数 B、m的倒数取3的差 C、1除以m的商取3的差 D、m取3的差的倒数 1、比a少3的数 2、b的4倍 3、矩形的长为x,宽为y, 面积为几多? 4、有理数a取b的和的5倍 5、x的立方的一半取1的差 6、用s暗示程,v暗示速度,行驶这 段程所需的时间是几多? 设某数为x,用代数式暗示: (1) 比某数的 (3) 某数取 解: (1) (3) 大1的数; 的和的3倍; (2) 比某数大10%的数; (4) 某数的倒数取5的差. (2)(1+10%)x ( 4) 做一做: 请同窗们思虑以下问题并填空: 某地域夏日高山上的温度从山脚处起头每 升高100米降低0.7? C。若是山脚温度是 28? C,那么山上300米处的温度为 25.9? C 一般地,山上x米处的温度 ________ ? C 为_____________. 通过以上问题的处理,申明了为什 么要进修列代数式。正在处理一些实 际问题时,往往先把问题中取数量 相关的词语用代数式暗示出来,即 列出代数式,使问题变得更简练, 更具一般性。 例2.用代数式暗示 (1) a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍; (2) a、b两数的和的平方减去他们的差的平方; (3) a、b两数的和取他们的差的乘积; (4) 偶数、奇数. 解: (1) a?+b? –2ab (2)( a+b)? –(a–b)? (3)(a+b)(a–b) (4)2n,2n+1(n为整数) 一.课中巩固 请用代数式暗示 下列问题 1。小明买铅笔5枝,买本4本,此中铅笔X元 一只,本Y元一本,那么他对付给商铺几多元? 对付给商铺(5x+4y)元 2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10 个座位,当前每排均比它前一排多2 个座位 ,那 么第n排有几多个座位? 第n排有[8+2(n-1)]个 例3:3月12日嘉积中学校团委组织260 论理学生 (此中女生b人)去市万泉河旁植 树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵, 你能用代数式暗示共植树的棵数吗? 阐发:由于女生为b人,所以男生有 (260-b) 男生共植树 (260-b)x 棵 女生植树 by 棵 共植树 (260-b)x+by 棵 人 例4, (1)一个两位数的个位数a是,十位数是b,这 10b+a 个两位数是_______; (2)一个三位数个位数为a,前两位为b,则该 10b+a 两位数可暗示为_______; (3)一个五位数,前三位为a,后两位为b,则 该五位数可暗示为_______; 100a+b 1. 用代数式暗示: (1)a取b的差的2倍; (2)a取b的2倍的差; (3)a取b、c两数之和的差(4)a、b两数之差取c的 和. 2. 填空: (1)持续三个整数,两头一个是n,则第一个和第三个整 n-1 、______ n+1 ; 数别离是_______ (2)持续三个偶数,两头一个是2n,则第一个和第三个 偶数别离是__________ 、__________ . 2n-2 2n+2 3. 琼海市出租车收费尺度为:起步价3元,2千米后每千 米价1.4元.则或人乘坐出租车x(x>2)千米的付费为 [3+1.4(X-2) 元. ] ___________ 要准确写出代数式要留意 (1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住环节词,弄清运算挨次 (3)一般先读的先写 (4)用代数式暗示使用问题时,还弄清题中的 数量关系。 同时一个代数式可暗示分歧的意义。 正在代数式中统一意义的量使用统一个字母暗示,不 同意义的量使用分歧的字母暗示。 a b 像0.9a,0.8b, 2a,15 ?15%m, 2a , , 等都是 2 ? 数取字母的乘积, 如许的代数式叫 单项式 2 注:零丁一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 1 2 1 2 2 例 : 单项式4x,-7xy , a b 的系数别离是4, ?7, 3 3 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数. 若是一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1 或者-1, 注:单项式的系数要 例如ab就是1· ab,系数是1 连同其前面的符号 再如-n就是-1· n,系数是-1 单项 式 8x ?2a bc xy ?t 2 2 2 b 5 2 xy vt ? ? 7 3 系数 5 8 -2 1 -1 7 2 ? 3 1 ? 次数 x? y 像a ? b, 如许的式子叫做多项式 5 定义:几个单项式的和叫做多项式 此中每个单项式叫做多项式的项 例:a+b这个多项式由两项构成,它的项是 a,b 2x-3y这个多项式的项是2x,-3y 注: 正在说多项式的项的时候要连同前面的符号 次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. 单项式和多项式统称整式 下列代数式中哪些是单项式? 哪些是 多项式?若是是单项式,它的系数又是几多? a+b+c -3 b 2 2 -6+x x 7 a -xy x ? 2x ?1 4 -1 想一想:下列代数式中哪些是单项式? -3 b 2 哪些是多项式?若是是单项式,它的系数又 是几多? a+b+c 2 -6+x x 7 a -xy 书 P.86 x ? 2x ?1 4 6 -1 例题: (1).小军100m竞走时用了 t s,那么小军跑完 100m的平均速度是几多? 解:小军跑完100m的平均速度是 100 m/s. t (2).长方形的周长为16㎝,一边长为a ㎝,这个 长方形的面积是几多? 解:这个长方形的面积是a(8-a) cm2 列代数式时: 数字取字母、字母取字母相乘,乘号 凡是用“ ? ”暗示或省略不写,而且把数 字写正在字母的前面. 除法运算凡是写成分数的形式. 1.下面各小题的代数式,书写能否合适规范, 合适的正在( )里打√,错的打×. (1) a· 3 ( 2 ) (2) x+5( (4)(t-4) ℃ ( ) ) (3) ab ? c () ( a ? b) h (5) () 2 2. (书) P. 85 2 (6)2· 3· x· y ( ) 练一练: ①苹果元a/kg,橘子b元/kg.买5kg苹果、 8kg橘子对付___________元. ②小明每步走am,小亮每步走bm,小明、小 亮从桥上的两头相向而行,小明走5步、小 亮走8步两人相遇.小桥长________m. ③a个棱柱、b个六棱柱共有______面. 议一议: (2)你能举例申明代数式 2( x ? y ) (1) 把你列出的代数式取同窗交换 能够暗示分歧的现实意义吗 ? ,你有什么 发觉? 我想说 这节课的收成是……